动态数组的时间复杂度和增长策略

Question

我正在阅读Herb Sutter的更多例外C ++，了解在实现字符串时要选择的增长策略。他列出了以下内容：

1）确切的增长。在此策略中，新缓冲区的大小与当前操作所需的一样大

优势：没有浪费的空间。

缺点：表现不佳。这种策略需要O（N）分配和每个字符的平均O（N）复制操作，但在最坏的情况下具有高常数因子...

2）固定增量增长。新缓冲区应该是一个大于当前缓冲区的固定数量

优点：浪费空间少。缓冲区中未使用的空间量由增量大小限制，并且不随字符串的长度而变化。

缺点：性能适中。该策略需要O（N）分配和每个字符的平均O（N）复制操作。也就是说，分配的数量和复制给定char的平均次数都随着字符串的长度线性变化。 但是，常量因子的控制权在String实现者手中。

注意：字符1到1

添加到字符串中

问题1 ：两者中的常数因素如何控制？我不明白Herb的观点

问题2 ：固定增量将如何为O（N），不取决于使用的固定大小，如果说是100个字符，则在第一次调整大小后，下一个99插入将是O（1），那么为什么考虑O（N）？

Answer 1

1. 字符串实现者可以选择固定大小增量 f 的大小。所以他控制了2）中的常数因子，但不是1）。请注意，1）中没有声称可以控制常数因子。

2. 每个字符的费用为O（N / f ）。我相信Herb意味着 f 是由实现修复的，因此它实质上是一个大符号的常数因素（即它被删除）。但是， f 越大，大哦常数因子越小，因此性能越好（以浪费更多的空间为代价）。因此，在选择 f 时，实施者必须权衡这两个因素。