用指数时间的贪婪算法求解图着色问题

Question

我目前正在教自己关于算法以及CS中有趣的不同问题。举个例子，如果我想用贪心算法解决图形着色问题（例如选择目前最好的），并确保我有正确的解决方案，那么我基本上不得不多次查看图形，如果我是对的？因为选择目前最好的东西通常不是最佳的，可能会产生错误的结果。

更具体地说，我实际上想要回答决策问题：图表G是否可以用N种颜色着色？使用贪心算法，答案当然需要正确。< / p>

那么伪代码中是否存在任何示例算法 - 或者我是否能够确定如何使用这种贪婪算法给出正确的答案？

提前致谢！我感谢任何回复

Answer 1

根据我的理解，对于这样的问题，贪婪可能并不总是给出正确的解决方案，因为图形可能包含循环，并且您可能不知道节点的某些边缘，直到您将空间减少到几个节点并且您是留下不相容的颜色。 对此的基本解决方案是回溯算法。如果你可以将这个问题减少到另一个有贪婪解决方案的NP问题，那么在这种情况下可能会使用贪婪但据我所知，我不知道。