我有一个关于匹配的问题。它陈述如下。
我有一个由两个字符{l，h}组成的序列。
例如，我有一个长度为6的序列（我称之为原始序列）。它是[h，l，h，l，h，l]。 可以通过上述映射规则将该序列转换为详细序列。详细的序列可以是[6,1,5,2,4,3]。对于长度= 6的序列，有6 ^ 3个详细序列。
我通过计算成对差异从详细序列中获得差异序列。例如，我的详细序列是[6,1,5,2,4,3]，那么相应的差异序列是[6-1,1-5,5-2,2-4,4-3] = [ 5，-4,3，-2,1]。因此，差异序列的条目的最大值是5，由6减1得到，并且它的最小值是-5，由1减6得到。
现在，我有一个由长度= 5的 m 差异序列组成的数据库。 我的查询序列是长度= 6的原始序列。我想找到：
在 m 差异序列中，相应的原始序列可以是我的查询序列。如果它们不存在，程序将返回null set。如果它们存在，程序将返回由它们组成的集合。
例如，对于差异序列[5，-4,3，-2,1]，其对应的原始序列可以是[h，l，h，l，h，l]。因此，如果[5，-4,3， - ，我的查询序列是[h，l，h，l，h，l]，[5，-4,3，-2,1]将在返回的集合中。 2,1]在数据库中。
对于我的实际问题，查询序列的长度= n。数据库由长度= n-1的 m 差分序列组成。
蛮力方法可以如下： 对于输入的原始序列，枚举其3 ^ n个详细序列并获得3 ^ n个差异序列。对于每个差异序列，检查它是否存在于数据库中 蛮力将采取O（3 ^ n）。我知道这个指数运行时间并不好。
我希望有一个更快的算法。近似算法对我来说也很好。
非常感谢你。
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每个差异序列可以从最多四个h-1序列创建。
因此，预处理数据库以构建从h-1序列到您感兴趣的差异序列的索引。
例如：
[1, -1, 0, 2, -1]
这必须来自以下其中一个序列：
[3 2 3 3 1 2] -> l l l l l l
[4 3 4 4 2 3] -> h l h h l l
[5 4 5 5 3 4] -> h h h h l h
[6 5 6 6 4 5] -> h h h h h h
您可以通过启动1到6的特定序列并应用差异来生成它们。有时序列会下溢或溢出1..6的合法范围，然后你可以放弃这种可能性。
构建此索引的时间为O（mn），并使用额外的O（mn）空间。构建之后，您可以使用索引有效地查询特定的h-1序列。