Question

我在其中一本书中看到了这个问题。它陈述如下：

         Suppose we use brute-force string matching to search for a pattern of length     
         m in a string of length n. In which of these cases will the worst-case
         running time be MAXIMUM? (k>1 is 
         an integer constant.)

         A. m = n-k
         B. m = n/k
         C. m = (n)^(1/k)
         D. m = k

对我而言，如果能确定我们从4个选项中获得的模式，我们没有任何意义会给我们最坏的时间复杂性。由于k是常数，因此对于n和k的不同值，我们将得到不同的m长度。它如何影响搜索算法的复杂性？

PS：考虑到n非常大且k = 1，我将选择第4个选项。

但对于那种情况，我也必须做出假设，而且这是一个错误的答案。

Answer 1

对于强力字符串搜索，您必须执行的测试次数为：

m(n-m)

也就是说，你需要在每个位置测试m（n-m），m的每个测试需要m个字符。

当渐变为零时，此函数处于最大值，因此，相对于m进行区分，您得到：

n-2m=0

这是选项B.

Answer 2

蛮力R(m,n) = (n - m + 1) * m的运行时间最短。（这是O（mn），但我们暂时保留精确值。）

您需要选择上述m成为最大值的R(m,n)，这将是您的答案。

甲。 m = n - k; R = (k + 1) * (n - k) - 即n乘以常数，即O（n） - 也不算太差 ......
d。 m = k; R = (n - k + 1) * k - 同样是O（n）。

所以答案必须是B，C中的一个。你能根据描述的想法找出哪一个？（提示：选项B将为您提供二次O（n ^ 2）复杂度）

蛮力字符串匹配概念

2 个答案: