更大的是：O（mn）OR O（（m ^ 2）/ n）？

Question

我有一个这个顺序的算法： O（（m ^ 2）/ n）+ O（mn）

我想知道：它等于 O（mn）？

O（（m ^ 2）/ n）＆gt; O（mn） OR O（（m ^ 2）/ n）＆lt; O（mn） ???

Answer 1

您应该说复杂性为O(m^2/n + mn)。

让我们看看它们何时相等：

(m^2)/n = mn
m^2 = m(n^2)
m = n^2

所以，如果m = n^2，他们是平等的，
当m > n^2，m^2/n占主导地位时，
当m < n^2时，mn占主导地位。

因此，两者都不会比另一个更大，因此我们也无法取消。

Answer 2

从尺寸上讲，它们无法进行比较。如果m和n的单位相同，则说UNIT

但是（m ^ 2）/ n是在UNIT中测量的，而mn是在UNIT ^ 2或UNIT-Squared中测量的。

(m^2)/n < mn

如果您选择m = n，则m^2/n将为n。

这意味着m和n的顺序相同（或相同），复杂度为O(mn)。

如果m和n的顺序不同，

 if m^2 < n, then it will be O(mn)
 if m^2 > n, then it will be O(m^2/n)