为什么+ b = O（n ^ 2）？

Question

我需要使用big-O表示法的形式定义证明a + b = O（n ² ）。我已经搜索了我在离散数学上拥有的几本教科书，以及与这个证明相关的任何例子或定理的几个在线资源，没有好的结果。我不是在寻找直接的解决方案，但也许是正确的方法或范例来解决证据。

有人能指出我正确的方向吗？

Answer 1

这里有一个提示：如果r≤s，n ^r ≤n ^s 对于所有n≥1。因此：

  

a +b≤an ² + bn ² =（a + b）n ² 如果n≥1

从这里，你能看到n ₀ 和c的选择，只要n≥n _{0，你就会选择显示a +b≤cn ² ？你能看到你怎么也能用它来证明a + b = O（n）？}

希望这有帮助！