在图中查找子图

Question

我在这里显示了一个图表。节点B_0，B_1属于节点B，C_0，C_1的节点。 C_2，C_3属于C类节点，依此类推。 现在，我想找到多个子图，这些子图可以满足这个例子所定义的标准 -

标准 -

1. 子图包含1个A类节点，1个B类节点，1个C类节点，一个D类节点。
2. 子图有一个从A型节点到B型节点的边，一个边连接B型和C型，一个节点连接C型和D型。
3. 子图包含一个从A型走出子图到B型节点的边，一个边 从B型到C型节点外，从D型到E型外边缘。

现在这个描述应该给出结果 -

1. 子图:: A_0，B_0，C_1，D_1
2. 子图:: A_0，B_0，C_0，D_0
3. 子图:: A_0，B_1，C_2，D_2
4. 子图:: A_0，B_1，C_3，D_3

我想知道，如果有任何算法，我可以通过它找到这样的子图？ 我尝试通过制作所有可能的组合来找出算法。但是，这将是子图中节点数量的指数。因此，我想知道是否存在一种有效的计算方法。或者如果图论中存在类似性质的问题？

Answer 1

您可以从访问类型A的所有节点开始。对于每个A节点，查看连接到它的所有类型为B的节点。从那里查看C类型的所有节点，依此类推，跟踪节点从最后一个A节点访问过。然后，只要您到达完成搜索条件的子节点，就可以从A节点添加所有节点列表，直到您所在的位置。基本上你正在进行深度优先搜索，只要节点满足应该遵循的标准，并且只要没有更多有效节点（即产生有效子图）从那里出来，就会继续遍历图形。你当前的节点。