Question

我有平面方程描述属于3D平面的点和普通X，Y，Z的原点。这应该足以生成类似3D箭头的东西。在pcl中，这可以通过观察者实现，但我希望将这些3D点实际存储在云中。那么如何生成呢？顶部有圆锥的圆柱体？

Answer 1

生成垂直于平面的直线：

你有平面方程。这为您提供了飞机法线的方向。如果您使用PCL来获取平面，则这是在ModelCoefficients中。详情请见SampleConsensusModelPerpendicularPlane

第一步是在你提到的点（X，Y，Z）上画一条垂直于法线的线。设（NORMAL_X，NORMAL_Y，NORMAL_Z）是你从平面方程得到的法线。像。的东西。

pcl::PointXYZ pnt_on_line;
for(double distfromstart=0.0;distfromstart<LINE_LENGTH;distfromstart+=DISTANCE_INCREMENT){
  pnt_on_line.x = X + distfromstart*NORMAL_X;
  pnt_on_line.y = Y + distfromstart*NORMAL_Y;
  pnt_on_line.z = Z + distfromstart*NORMAL_Z;
  my_cloud.points.push_back(pnt_on_line);
}

现在你想在你的箭头上放一个帽子，现在pnt_on_line包含你想要放置它的行的末尾。要制作锥体，您可以沿着箭头环绕角度和距离，从中计算局部x和y和z，并将它们转换为点云空间中的点：z部分将通过相乘转换为点云的参照系对于如上所述的法向量，x和y将乘以垂直于该法线向量E的向量。要获得这些，请选择垂直于法线向量的任意单位向量（对于x轴），并将其与法线向量交叉以找到y轴。

这个解释的第二部分相当简洁，但第一部分可能更重要。

<强>更新

因此，描述如何进行锥体的最佳方法可能是从圆柱体开始，这是上述线条的延伸。在线的情况下，存在嵌入3D空间中的（一部分）一维流形。那就是我们有一个变量，我们循环添加点。圆柱是一个二维物体，所以我们必须环绕两个维度：角度和距离。在线的情况下，我们已经有距离。所以上面的循环现在看起来像：

for(double distfromstart=0.0;distfromstart<LINE_LENGTH;distfromstart+=DISTANCE_INCREMENT){
   for(double angle=0.0;angle<2*M_PI;angle+=M_PI/8){
      //calculate coordinates of point and add to cloud
   }
}

现在为了计算新点的坐标，我们已经在线上有点，现在我们只需要将它添加到矢量中，使其在角度的适当方向上远离线。假设我们的圆柱体的半径将是0.1，并且假设我们已经垂直于平面法线计算的标准正交基础（我们将在后面看到如何计算）是perpendicular_1和{{1} （也就是说，两个矢量彼此垂直，长度为1，也垂直于矢量（NORMAL_X，NORMAL_Y，NORMAL_Z））：

perpendicular_2

实际上，这是一个向量求和，如果我们将操作写成向量，它看起来像：

//calculate coordinates of point and add to cloud
pnt_on_cylinder.x = pnt_on_line.x + 0.1 * perpendicular_1.x * 0.1 * cos(angle) + perpendicular_2.x * sin(angle)
pnt_on_cylinder.y = pnt_on_line.y + perpendicular_1.y * 0.1 * cos(angle) + perpendicular_2.y * 0.1 * sin(angle)
pnt_on_cylinder.z = pnt_on_line.z + perpendicular_1.z * 0.1 * cos(angle) + perpendicular_2.z * 0.1 * sin(angle)
my_cloud.points.push_back(pnt_on_cylinder);

现在我说我会谈谈如何计算pnt_on_line+perpendicular_1*cos(angle)+perpendicular_2*sin(angle)和perpendicular_1。设K是与（perpendicular_2，NORMAL_X，NORMAL_Y）不平行的任何单位矢量（这可以通过尝试例如NORMAL_Z然后(1,0,0)来找到）

然后

(0,1,0)

此处perpendicular_1 = K X (NORMAL_X,NORMAL_Y,NORMAL_Z) perpendicular_2 = perpendicular_1 X (NORMAL_X,NORMAL_Y,NORMAL_Z)是矢量叉积，以上是矢量方程式。另请注意，pnt_on_line的原始计算涉及向量点积和向量求和（我只是为了完整性而写这个）。

如果你可以管理这个，那么通过改变双循环中的几个东西就可以轻松实现锥形：半径只是沿着它的长度变化，直到它在循环结束时为零，而在循环中，distfromstart将不会启动在0。

如何在PCL中绘制法线平面

1 个答案: