Question

我正在尝试实现RSA以获得乐趣，但我仍然坚持你必须找到一个共同素数到n的部分（这是pxq，其中p和q是两个大素数）。

有没有办法做到这一点？我似乎找不到任何东西，除了我不需要的一个数字的副本数量。

Answer 1

任何两个均匀采样的整数是互质的概率是~60%。

您可以简单地选择所需范围内的随机整数，并使用原始数字和循环（重新取样）测试其GCD（如果它们不是互质）。

Answer 2

我们只关注模数 n 的残差，因此它们有 n 。只有当 p 或 q （或两者）的倍数时，残留才与 n 不共同。

p 残基是 q 的倍数， q 它们是 p 的倍数，其中一个它们（零）都是，所以有 p + q -1个残基不与 n 共同构成，所以随机的几率不是共质子的残基（选自均匀分布）正好是1 / p + 1 / q -1 -1 /（pq）。由于 p 和 q 在实际使用中非常庞大（而不是课堂练习），因此找到非共同素数的机会微不足道。这也意味着你已经破解了这个 n 的加密，因为除零之外的任何非共同素数都可以让你轻松找到 p 和 q < / em>的。（应用欧几里德算法找到最大公约数。它是 p 或 q 。）

顺便提一下，你应该期望这在你的生命中不会偶然发生，所以没有办法测试处理意外找到非共同素数的代码路径，除非通过人为构建要测试的数字或通过对 p 和 q 使用非常小的数字（在这种情况下，测试是不足的，因为它无法在此代码路径上对大数字进行算术运算）。实际上没有必要测试这个或包含代码来处理这种情况，因为计算机破坏的可能性要大于实际（巨大的） p 和的情况。 q

Answer 3

#include <stdio.h>  
 int gcd(int a,int b)  
{  
  int temp;  
  while(b!=0)  
  {  
       temp=a;  
       a=b;  
       b=temp%b;  
  }  
  return a;  
   }  
   int main()  
    {  
  int n,i,d,count;  
  count=1;  
  scanf("%d",&n);  
  for(i=2;i<n;i++)  
  {  
       d=gcd(n,i);  
       if(d==1)  
            count+=1;  
  }  
  printf("%d\n",count);  
  return 0;  
        }

查找任何互质数字

3 个答案: