找到一般数量的互质数

Question

我有一个任意数字x。我想计算一个与x互为的数字，该数字与x的平方根接近（ish）。我不需要全部找到它们，并且x因子分解是昂贵的。我只需要一个号码。

恒定时间，最好是。

Answer 1

您可以非常有效地使用Euclidean algorithm计算GCD，因此如果您只是尝试接近平方根的数字，您应该很快找到候选人。

你不太可能得到一大堆具有共同因素的数字，因为如果你找到一个共同的素数p，下次你可以被同一个素数命中时间是p。