Question

我正在解决在http://www.spoj.com/problems/LIS2/.I遇到的问题LIS2 2D段树，但我想它不适合这个问题。我读到misof解决方案关于spoj的NICEDAY，根据这篇文章类似于这个问题： http://apps.topcoder.com/forums/;jsessionid=F39EBDDC41BEB792536BE044ADC8BA2A?module=Thread&threadID=615154&start=0&mc=2。我也不能理解这两个问题之间的联系，我也无法理解错误解决NICEDAY的复杂性。

PS：我不想要整个解决方案我也不希望任何方法通过2D段树，因为这个问题太复杂了（我试过了）

Answer 1

想想如何解决一维问题：

dp[i] = longest increasing subsequence that ends at position i.

对于每个i，我们必须将a[i]附加到j，以使dp[j]最大且a[j] < a[i]。通过更改dp数组的定义：

，我们可以使用高级数据结构有效地找到它

dp[i] = longest increasing subsequence that ends with the VALUE i

现在，最初dp[ a[i] ] = 1代表每个职位i。然后，对于每个元素a[i]，您需要最多dp[0], dp[1], ..., dp[ a[i] - 1 ]。然后你有dp[ a[i] ] = mx + 1。

您可以通过规范化数组值来找到此最大值（确保它们都在[1, n]区间内）。你可以这样做。例如，如果您的数组为42 562 13，则n = 3和您的新数组将为2 3 1。

这可以通过支持查询和更新最大值的分段树轻松实现。时间复杂度为O(n log n)。

通过使用2D细分树，可以很容易地扩展这个问题，获得时间复杂度O(n log^2 n)，这根本不应该太复杂。这涉及使用其节点也是分段树的分段树。

Answer 2

对我来说，我认为我们不能使用2D Segment Tree来解决这个问题，因为对于2D Segment Tree来说，我们需要最多10 ^ 5 x 10 ^ 5的表，这个表太大了。