Question

我最近开始解决DP问题，我遇到了硬币。我尝试使用带有memoization的DP解决它，如果我使用int数组（我猜）它可以正常工作。这是我的方法（剩下几点修改）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int dp[100000];
long long max(long x, long y)
{
   if (x > y)
      return x;
   else
      return y;
}
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    dp[0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=max(i,dp[i/2] + dp[i/3] + dp[i/4]);
    }
    printf("%d\n",dp[n]);

    return 0;
}

但我不明白，一旦我使用长长阵列，我就会得到SIGSEGV。我搜索过，似乎有一个我不理解的递归解决方案。有人可以帮帮我吗？

Answer 1

限制为n<=10e9，其数组大小将始终导致内存溢出，因此SIGSEGV。什么是dp-array的类型并不重要。

您的代码中还有其他错误。首先，有一些测试用例，你必须阅读它们直到EOF。其次，由于限制为10e9，因此您循环n次！当然是TLE。

现在，对于递归解决方案，使用memoization：

首先，将答案值保存到数组中的10e6。将有助于节省时间。可以这样做：

long long dp[1000000] = {0};
for(int i = 1; i < 1000000; i++){
    dp[i] = max(i, dp[i/2] + dp[i/3] + dp[i/4]);
}

现在，对于任何输入n，请找到解决方案，

ans = coins(n);

将coins功能实施为：

long long coins(long long n){
    if (n < 1000000)
        return dp[n];
    return coins(n/2) + coins(n/3) + coins(n/4);
}

为什么这种递归解决方案有效：

很明显，所有n >= 12的答案都是ans[n/2] + ans[n/3] + ans[n/4]，因此对于n > 10e6，会返回。

递归的基本条件只是为了节省时间。您也可以将其返回0，但之后您将不得不处理角落案件。（你明白我的观点）

确切代码：

#include<stdio.h>
long long dp[1000000] = {0};

long long max(long long a, long long b){
    return a>b?a:b;
}

long long coins(long long n){
    if (n < 1000000)
        return dp[n];
    return coins(n/2) + coins(n/3) + coins(n/4);
}

int main(){
for(long long i = 1; i < 1000000; i++){
    dp[i] = max(i, dp[i/2] + dp[i/3] + dp[i/4]);
}
long long n;
while(scanf("%lld",&n) != EOF){
    printf("%lld\n", coins(n));
}
return 0;
}

SPOJ硬币DP和递归方法

1 个答案: