大O - 用于部分N的循环增量

Question

void function(int N){
  int c=0;
  for (int i =0; i< N; i+= N/5)
      c++;
}

以上的大O是什么？因为对于每N个循环将迭代5次，它是否是O（1）？

Answer 1

  

因为对于每N个循环将迭代5次，它是否是O（1）？

正。运行时间仅取决于常数 - 5 - 因此它受O（1）限制。

Answer 2

假设例如N = 100。我们画一张桌子：

Iteration |   i
----------+------
    0     |  20
    1     |  40            
    2     |  60
    3     |  80
    4     |  100

请注意，选择N的值无关紧要，迭代次数最多为5次。 因此，我们得出结论，i 不依赖于N。

所以..你是对的，它是O(1)。

---

澄清

上述示例和循环之间有什么区别：for(i=0;i<N;i+=20)？

如果你画桌子，你会得到同一张桌子！但是，在这种情况下，结果执行取决于N的值。如果您选择N = 200，您将获得超过5个。因此，此案例的结果将是O(N)。

Answer 3

是的，结果不依赖于N.

Answer 4

正式回答您的问题如下：