Question

与Big O符号一样，“O（1）”可以描述以下代码：

O(1):

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        // do stuff 
        a[i] = INT;
    }

O(n):

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // do stuff 
        a[i] = INT;
    }

O(n^2):
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            // do stuff
            a[i][j] = INT;
        }
    }

O（log（n））可以描述哪些代码？

另一个问题：

“大O问题”有什么解决方案（当将大量数据作为输入时该怎么办？）

Answer 1

经典示例：

while (x > 0) {  
   x/=2;  
}

这将是：

Iteration |   x
----------|--------
    0     |   x
    1     |  x/2
    2     |  x/4
   ...    |  ...
   ...    |  ...
    k     |  x/2^k

2 ^k = x→将记录应用于双方→k = log（x）

Answer 2

对于O（logn），请查看涉及分而治之策略的任何代码示例：合并排序＆amp;快速排序（在这些情况下，预期运行时间为O（nlogn））

Answer 3

从定义来看，log（n）（我的意思是这里用基数2登录，但基数无关紧要），是你必须自己乘以2得到n的次数。所以，O（log（n））代码示例是：

i = 1
while(i < n)
    i = i * 2
    // maybe doing addition O(1) code

在实际代码示例中，您可以在二分搜索，平衡二叉搜索树，许多可靠算法，优先级队列中满足O（log（n））。

Answer 4

二进制搜索是一个例子OF（log（n））。 http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm

Answer 5

带有for循环的最简单的代码，您可以用来表示：

O（1）：

function O_1(i) {
    // console.log(i);
    return 1
}

O（n）

function O_N(n) {
    count = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        // console.log(i);
        count++;
    }
    return count
}

O（n²）：

function O_N2(n) {
    count = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            // console.log(i, j);
            count++;
        }
    }
    return count
}

O（Log_2（n））：

function O_LOG_2(n) {
    count = 0;
    for (var i = 1; i < n; i = i * 2) {

        count++;
    }
    return count
}

O（Sqrt（n））：

function O_SQRT(n) {
    count = 0;
    for (var i = 1; i * i < n; i++) {
        // console.log(i);
        count++;
    }
    return count
}

Answer 6

值得强调的是，您描述的较低复杂度算法是较高复杂度算法的子集。换句话说，

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    // do stuff 
    a[i] = INT;
}

在O（1）中，但在O（n），O（n²）中，如果你想要聪明，O（log（n））。为什么？因为所有常数时间算法都受到一些线性，二次等函数的限制。

“大O问题”有什么解决方案（当将大量数据作为输入时该怎么做？）

这个问题对我来说没有多大意义。 “很多数据”是相当武断的。不过，请记住，大O并不是时间复杂度的唯一衡量标准;除了测量最坏情况时间复杂度之外，我们还可以检查最佳情况和平均情况，尽管这些可能有点难以计算。

Answer 7

在二进制搜索的情况下，您试图找到最大迭代次数，因此搜索空间可以分成两半的最大次数。这是通过将搜索空间的大小n重复除以2来实现的，直到达到1。

让我们给出你需要将n除以标签x的次数。除以2，x倍相当于除以2 ^ x，你最终必须求解这个等式：

n / 2 ^ x = 1，变为n = 2 ^ x，

所以使用对数，x = log（n），所以二元搜索的BIG - O是O（log（n））

重申：x是在将范围缩小到1之前将大小为n的空间分成两半的次数。

http://www.quora.com/How-would-you-explain-O-log-n-in-algorithms-to-1st-year-undergrad-student

Big O - O（log（n））代码示例

7 个答案: