如何计算两个矩形的3D线段？

Question

我正在寻找一种快速计算3D中两个给定矩形的线段的方法。例如，每个3D矩形由其四个顶点定义。

任何合理的编程语言都可以使用解决方案。

Answer 1

根据Aaron的回答，我认为其中包含错误：

1. 将两个矩形变成两个平面（只取四个顶点中的三个并从中构建平面）。
2. 将两个平面相交以获得无限直线（*）。
3. 将此线与第一个矩形的边界线相交。
4. 将3的结果与第二个矩形的边界线相交。

如果省略步骤4，那么当第一个矩形与第二个矩形的平面相交但不与矩形本身相交时，会得到错误的交叉点。例如：

rectangle1=[(-1,-1,0),(-1,1,0),(1,1,0),(1,-1,0)]  
rectangle2=[(0,50,50),(0,50,40),(0,40,40),(0,40,50)]

Plane1是z = 0，plane2是x = 0，它们的交点是y轴，它与1和-1的rectangle1相交。但是，矩形不相交。

（*）如果平面重叠，矩形的交点仍然可以是一条直线，但这是一个相当讨厌的情况。

Answer 2

您需要结合三种常见的3D操作：

1. 将两个矩形转换为两个平面（只取四个顶点中的三个并从中构建平面）。

2. 将两个平面相交以获得无限线（请参阅here）。

3. 将此线与第一个矩形的边界线相交。你应该得到两个交叉点，它们是你寻找的线段的终点。