假设我的线段从（x1，y1）到（x2，y2）。如何计算垂直于直线的法向量？
我可以找到许多关于3D平面飞行的东西，但没有2D东西。
请轻松学习数学（欢迎使用工作示例，图表或算法的链接），我是一名程序员，而不是我的数学家;）
答案 0 :(得分：216)
如果我们定义dx = x2-x1和dy = y2-y1，则法线为（-dy，dx）和（dy，-dx）。
请注意，不需要分割，因此您不会冒险除零。
答案 1 :(得分：85)
另一种思考方式是计算给定方向的单位矢量，然后应用逆时针旋转90度来获得法线向量。
一般2D变换的矩阵表示如下所示：
x' = x cos(t) - y sin(t)
y' = x sin(t) + y cos(t)
其中（x，y）是原始矢量的分量，（x'，y'）是变换后的分量。
如果t = 90度，则cos（90）= 0且sin（90）= 1.将其代入并乘以得出：
x' = -y
y' = +x
与前面给出的结果相同，但是对它的来源有更多的解释。
答案 2 :(得分：10)
这个问题早已发布，但我找到了另一种方法来回答这个问题。所以我决定在这里分享。
首先，必须知道：如果两个矢量是垂直的，它们的点积等于零
法线向量(x',y')垂直于连接(x1,y1)和(x2,y2)的线。此行的方向为(x2-x1,y2-y1)，或(dx,dy)
所以，
(x',y').(dx,dy) = 0
x'.dx + y'.dy = 0
满足上述等式的大量对（x＆＃39;，y＆＃39;）。但是，总是满足的最佳对是(dy,-dx)或(-dy,dx)
答案 3 :(得分：7)
m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
如果垂直两行：
m1*m2 = -1
然后
m2 = -1 / m1 //if (m1 == 0, then your line should have an equation like x = b)
y = m2*x + b //b is offset of new perpendicular line..
b是