我该如何计算正常值？

Question

好吧，所以说我得到了一个由Thing A的x，y，宽度和高度组成的矩形（这是2d）。我怎么计算它是正常的？

Answer 1

青色，

您不是在寻找由叉积或3维定义的法线。一分钟，我会解释..

修改

从this answer开始，很明显你所寻找的只是一条垂直于直线的向量。不是垂直于平面的矢量。

以数学方式评估

R = A - 2<A, N> N

您必须首先对Euclidean Vector明确了解。

给出矢量A（你的入射角）：

A = <ax, ay> 

给定向量B（表示墙被弹回的向量）：

B = <bx, by>

此向量的法线（垂直）简单地旋转90度。数学上：

N = <nx, ny> = <-bx, by>

因此R =

R = A - 2<A, N> N = ...

让我们先评估一下Dot Product

<A, N> = ax*nx + ay*ny = ax*(-bx) + ay*by = ay*by - ax*bx

然后：

R = <ax, ay> - 2*(ay*by - ax*bx) * N
  = <ax, by> - <2*(ay*by - ax*bx)*nx, 2*(ay*by - ax*bx)*ny>
  = <ax, by> - <2*(ay*by - ax*bx)*(-bx), 2*(ay*by - ax*bx)*(by)>
  = < ax + 2*bx*(ay*by - ax*bx), ay - 2*by*(ay*by - ax*bx) >

所以你需要做的就是确定一个代表你正在反弹的墙的矢量（这是B），以及你的事件Vector（它是A）。

编辑（因为评论）：

你真的应该花时间回顾我发布到欧几里德矢量的链接......

基本思想是定义任意数学原点。 （比如说，墙壁的底部）。然后，表示墙壁的矢量只是一个箭头，从顶部到底部（或从底部到顶部）。对于在底部描述的原点，此箭头将指向x方向上的0个单位，但是在y方向上指向100个单位。因此，你的墙（B）矢量只是：

B = < 0, 100 >

（请注意，墙壁的宽度并不重要 - 它会以1px厚，50 px厚或100px厚的墙壁反弹。

但是你要对这个向量进行标准化，使其具有单位幅度（长度为1）。因此，向量变为：

B = <0, 1>

以下是：

Vector length = sqrt( bx^2 + by^2 ) = sqrt( 0^2 + 1^2 ) = 1

N是：

N = <1, 0>  // for the left hand side wall
N = <-1, 0> // for the right hand side wall

Answer 2

如果“正常”是指垂直向量，请查看cross product：对于向量

<a1, a2, a3>

和

<b1, b2, b3>

交叉产品

<a2 * b3 - b2 * a3, a1 * b3 - b1 * a3, a1 * b2 - b1 * a2>

...纯2D中的“正常”没有多大意义。

Answer 3

go google'Cross Product'。 (http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product)

将定义矩形边缘的矢量作为您想要穿过的矢量。

Answer 4

小心点。矩形有两种可能的法线：

在飞机上它有4个法线：

Answer 5

如果您的矩形在XY平面上，则法线为（0,0,1）。不需要代数！

Answer 6

整个矩形的法线将垂直于矩形的平面（沿第三维）。

如果你的意思是矩形的侧正常（但与矩形在同一平面上），那么你可以计算边的斜率，法线的斜率将是负的它正常的一侧斜坡的倒数。 （如果边的斜率为零，则不确定。）如果你想将这个法线放在矩形上，那么边的中点就是它的好位置。

Answer 7

正在寻找的氰化物是2D空间中1行的法线。

正常必须满足以下条件：

m_line * m_normal = -1

而m_line是线的大小，而m_normal是法线的大小。

=＆GT; m_normal = -1 / m_line

如果m_line = 0，显然会产生错误。所以你需要专门处理这种情况。

如果m_line不为0，则会得到2D-Vector

normal_vector =（1，m_normal）

Answer 8

2D中的法线是在对象中做90度的向量，在应该击中它的对象的相反方向上。

这些法线的固定值是：

West（1,0）; 东（-1,0）; 北（0，-1）; 南（0,1）;