获取由两个矩形的交集定义的线段的端点

Question

我尝试了Line of intersection between two planes

中的算法

但都没有返回正确的结果

我有两个3D矩形，每个由三个点定义，我想在交叉线上得到两个点，这样两个点在交叉点的尽头 我执行以下步骤：

• 使用三个点
将每个矩形转换为两个平面
• 通过执行每个平面法线的叉积来获得线方向

我想获得位于平面边界上的线的实际终点

祝你好运

Answer 1

您提供的链接最有可能是正确的解决方案:) 您是否正确地将您的三点信息转换为Ax + By + Cz + D = 0表格？检查所有这些点是否满足此公式。如果您有正确的{A，B，C，D}，那么很容易计算其余部分，如链接所述。

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Here是一个解释如何使用3分获得此公式的链接。

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好的，这是一个简单的总结：

• 给出空间中的三个点（x1，y1，z1），（x2，y2，z2），（x3，y3，z3），计算：

  A = y1（z2 - z3）+ y2（z3 - z1）+ y3（z1 - z2）

  B = z1（x2 - x3）+ z2（x3 - x1）+ z3（x1 - x2）

  C = x1（y2 - y3）+ x2（y3 - y1）+ x3（y1 - y2）

  D = - （x1（y2 z3 - y3 z2）+ x2（y3 z1 - y1 z3）+ x3（y1 z2 - y2 z1））

  两架飞机。这意味着你有A1，B1，C1，D1和A2，B2，C2，D2。

• 使用A，B，C，D计算：

  x1 = 0

  z1 =（B2 / B1）* D1-D2）/（C2-C1 * B2 / B1）

  y1 =（ - C1 * z1 - D1）/ B1

• 然后：

  x2 =某个值..

  z2 =（B2 / B1）*（A1 * x2 + D1） - A2 * x2 - D2）/（C2 - C1 * B2 / B1）

  y2 =（ - C1 * z2 -A1 * x2 - D1）/ B1

基本上只是结合这两个链接中描述的两种方式..