获取3D中两个矩形之间的相交线

Question

我试图找到一种方法来获取两个矩形之间的交点的线（3D空间中的两个点）。

我遇到了一个问题：Intersection between two rectangles in 3D

但这不是我的问题。在这个问题中，当我在寻找矩形的整体时（考虑相框与图片本身），矩形仅被视为边界（周长）。

我已经发现，在每种情况下，都会有一个相交线（两个点），或者根本没有相交线。如果相交只是在边界上，那么只是一个点，在我的情况下，可以将其视为没有相交。

我的情况是这些矩形之一代表“静态”表面，该表面不能移动或更改。另一个代表“动态”表面，我必须对其进行调整以避免交叉

示例：

一旦获得了3D空间中的点p1和p2，我的目标就是将动态矩形修改为3d多边形，该多边形将不再与静态矩形交叉，如下所示：

因此，您可以了解为什么“边缘交叉点”与我的情况无关。我正在将“真实的”相交变成边缘相交，因此任何边缘相交都不需要我做任何事情。

我只是在寻找一个公式，从两组四个点（矩形）开始，这将给我两个相交线的两个点，或者告诉我没有（相关的）相交。

我在此网站上找到的每个公式或其他公式都不符合我的需要，或者不让我输入任意矩形（例如，我无法解决使用平面或一个矩形，仅需4行）

我当然正在尝试使用C＃对其进行编码，因此任何代码答案都将为您带来很大的帮助，但是我相信，即使是仅数学答案也足以满足我从中生成代码的需要，因此我将接受仅由伪代码或简单的数学公式组成的答案，只要它们足够简单或足够好地解释以使我了解正在发生的事情。

Answer 1

如果您只使用算法而不是完整代码，则这里是一个草图：

1. 从矩形中构建2个平面（任何3个点都将与this answer中的位置相同）
2. 像this answer中那样找到这两个平面的交线I或发现这些平面是平行的，所以没有交点
3. 找到I线与包含矩形所有边的线的交点，如this answer
4. 检查在上一步中找到的一些点是否在矩形（线段）的相应边内。此步骤可能可以与上一步合并，但是为了简单起见，我将其分开放置。现在，您可能有0、1或2个线段，它们代表I线与两个矩形的交点（请注意，此处的点被视为两端相同的线段的边沿情况）。如果您没有2个线段，则矩形将没有交点。
5. 假设在上一步中，您在I行上找到了2个线段（每个矩形中的一个），则只需要找到它们的交点即可，这将是您的答案（同样，空白表示没有交点）。 / li>