Question

我正在尝试计算R中大型稀疏矩阵的m个第一特征向量。使用eigen()是不现实的，因为大意味着N> 10 ⁶这里。

到目前为止，我发现我应该使用来自igraph包的ARPACK，它可以处理稀疏矩阵。但是我不能让它在一个非常简单的（3x3）矩阵上工作：

library(Matrix)
library(igraph)

TestDiag <- Diagonal(3, 3:1)
TestMatrix <- t(sparseMatrix(i = c(1, 1, 2, 2, 3), j = c(1, 2, 1, 2, 3), x = c(3/5, 4/5, -4/5, 3/5, 1)))
TestMultipliedMatrix <- t(TestMatrix) %*% TestDiag %*% TestMatrix

然后使用arpack()函数帮助示例中给出的代码来提取2个第一个特征向量：

func <- function(x, extra=NULL) { as.vector(TestMultipliedMatrix %*% x) } 
arpack(func, options=list(n = 3, nev = 2, ncv = 3, sym=TRUE, which="LM", maxiter=200), complex = FALSE)

我收到错误消息：

Error in arpack(func, options = list(n = 3, nev = 2, ncv = 3, sym = TRUE,  :
  At arpack.c:1156 : ARPACK error, NCV must be greater than NEV and less than or equal to N

我不明白这个错误，因为这里ncv（3）大于nev（2），等于N（3）。

我犯了一些愚蠢的错误，还是有更好的方法来计算R中稀疏矩阵的特征向量？

更新

此错误显然是由于arpack()函数中的大写/小写NCV和NEV的错误。

任何解决这个bug的建议（我试着查看一下包代码，但这对我来说太复杂了）或者以其他方式计算特征向量是值得欢迎的。

Answer 1

这里实际上没有错误，但是你将sym=TRUE放入ARPACK选项列表时出错，但sym是arpack()函数的参数。即正确的电话是：

ev <- arpack(func, options=list(n=3, nev=2, ncv=3, which="LM", maxiter=200), 
             sym=TRUE, complex = FALSE)
ev$values
# [1] 3 2
ev$vectors
#               [,1]          [,2]
# [1,] -6.000000e-01 -8.000000e-01
# [2,]  8.000000e-01 -6.000000e-01
# [3,]  2.220446e-16 -9.714451e-17

如果您对细节感兴趣，会发生的是，不是对称的，而是调用一般的非对称本征解析器，并且还需要NCV-NEV> = 2。来自ARPACK源（dnaupd.f）：

...
c          NOTE: 2 <= NCV-NEV in order that complex conjugate pairs of Ritz 
c          values are kept together. (See remark 4 below)
...

更多评论，只与您的问题松散相关。 arpack()可能会很慢。它的问题是你需要在每次迭代中从C代码回调到R.请参阅此主题：http://lists.gnu.org/archive/html/igraph-help/2012-02/msg00029.html 底线是arpack()只有在矩阵向量乘积回调很快并且您不需要多次迭代时才有用，后者与矩阵的特征结构有关。

我在igraph问题跟踪器中创建了一个问题，看看是否可以选择使用C回调，使用Rcpp而不是R回调：https://github.com/igraph/igraph/issues/491 如果您有兴趣，可以关注此问题。

Answer 2

嗯，这可能有点刺激，但是当你将nev=2, ncv=3更改为NEV=3, NCV=2时，它会有效。 R区分大小写，可能导致问题。

计算R中稀疏矩阵的特征向量

2 个答案: