示例代码的时间复杂度

Question

我一直在努力计算项目的时间复杂度。有人可以指导我如何计算复杂性，如果循环是这样的。

while (k < K){

    for( int i=0; i<M; i++){

        // if condition
        // sets i = dp
    }

    for(int i=dp; i<M; i++){

        for(int j=0; j<=i; j++){

            // single stmt
        }

        // if else condition
        function call(); // assume this has complexity of N
    }
    k++;
}

请提供一些有关如何识别存储空间复杂性的建议。

Answer 1

此代码的完整性为K* (M+(M*((M*M)/2+(M/2)+N))

  K-times for while loop
  M-times for first for loop
  M*((M*M)/2+(M/2)+N) - for nested for loop

你的嵌套for循环产生半矩阵示例

  1
  11
  111
  1111

由于全矩阵复杂度为M*M，因此半矩阵将为（M*M)/2   +我们采取整个对角线，我们必须添加(M/2)

Answer 2

时间复杂度由代码执行的迭代次数计算。因此，当我们剖析代码时，有一个顶级循环将迭代K次，因此开始的复杂性是K.然后在该循​​环内有多个循环，每个嵌套循环复杂性将乘以顶级循环。所以在顶级循环中，我们有两个for循环，一个具有复杂度M，另一个具有嵌套循环，使得该循环的复杂性为M * j。 N为被调用的函数所以将整个代码的复杂性加在一起是 K *（M +（M *（j + N）））

• K - ＆gt;首先是顶级循环
• M - ＆gt;对于第一个嵌套循环
• M *（j + N） - >对于第二个嵌套循环，它包含一个嵌套循环和一个函数调用

Answer 3

此代码的完整性为K *（M +（M *（M + N）），它是最大可能性。

但仍然按照你的代码，它还取决于dp设置为什么，可以降低复杂性。

那么它可以是

此代码的复杂度为 K *（M +（M *（（M-dp）+ N））。