运行以下代码的时间

Question

所以我的代码是

function mystery(n, k):
     if k ≥ n 
        return foo(n) 
    sum = 0 
    for i = k to n 
        sum = sum + mystery(n, k+1) 
    return sum

我创建了一棵树，我得到的答案是$ n ^ 2 *（n-1）！$。其中foo是O（n。）它是否正确？

Answer 1

你是对的。如果要将递归转换为迭代，则会有循环运行三角（nk）次 - 其中三角形是三角函数，整数1到N的总和。公式为

三角形（N）= N *（N-1）/ 2

将此乘以O（n），将1/2常数减去，这就产生了答案。

[N.B.由于 k 是出于复杂性目的的常量，因此您也放弃了]