给定流量网络G =（V，E），其具有源s，接收器t和边缘e =（u，v），描述确定边缘e是否越过某个最小切割的算法（S，T） ）。
我的第一个想法是计算最大流量f然后将e的容量减少一些＆gt;然后我们检查残差图是否有从s到t的路径（这意味着我们可以更多地增加流量f。）
现在，如果从s到t没有路径，我们可以确定e不会越过任何最小切割。
问题在于另一个方向。如果存在从s到t的路径，可能是因为我们创建了一个新的最小切割，在选择＆gt;时不小心。 0
那么如何选择足够小的＆gt; 0？
答案 0 :(得分：1)
这是一个很酷的问题。
” 我的第一个想法是计算最大流量f，然后减少 e的容量... “
你的意思是增加吗？因为如果减少容量，流量就会减少..
任何方式：
运行algo以查找最大流量并假设流量为F.
检查e上流动的流量是否等于其容量，如果不是，则返回false。
这是否意味着如果它是平等的，那么e必须超过一些最小值？
假设e =（u，v）：由于边缘规则，流进入你必须完全离开，
这意味着对于你将采取的每一次切割，都会有一些e crooses it and e =（x，y），
我们将有一些来自u-＆gt; v ....-＆gt; x或y-＆gt; .... u-＆gt; v。
的路径如果我们将删除此边（e），流量将减少，这意味着我们无法以任何方式 返回到x之前的流量（或流动的流量，现在无法找到通往水槽的方式）。这意味着e在一定程度上被削减了。
如果流量没有变化，它只意味着我们找到另一种方式来返回我们“丢失”的流量，这意味着e不属于任何最小切割，因为它不会影响任何最小切割能力等于最大流量。
你对问题的直觉是好的，但是看到它不会起作用，因为e的增加/减少可能导致无法解决，因为有一个简单的例子，你改变了e的容量并且仍然没有来自s的路径在剩余的网络中，但仍然属于一些最小的削减。