使用固定半径圆平分一组点的算法

Question

假设我在笛卡尔平面中有一组点，由（X，Y）坐标的数组/向量定义。如果任何一组不连续点可以是连续的，则这组点在坐标平面中将是“连续的”。也就是说，这些点起源于矩形网格，其中通过先前算法消除了点的区域。点所概述的形状是任意的，但它往往会有边缘弧。

进一步假设我可以创建固定半径为r的圆圈。

我想要一个算法，它会找到一个圆圈的中心X,Y，该圆圈将尽可能接近给定点的一半。

Answer 1

好的，试试这个（对不起，如果我的措辞非常糟糕：我没有用英语学习数学）

第1步：查找轴

• 对于所有点对，小于2r 计算连接线两侧的点数
• 选择最差余额
• 计算将这两个点平分为轴的线（“最大凹度的轴”）

第2步：寻找中心

• 从远离轴（> 2r）开始，在步骤1中具有较低点数（凹面）
• 在轴上移动中心，直到达到所需的点。这可以通过向上移动一个sqrt（delta）步骤来完成，其中delta是集合中2个点之间的最小距离，如果超越则向后移动一半，等等。

Answer 2

您可能希望查看smallest enclosing circle of a point set的算法。

一种有点贪心的算法是简单地一次删除1点，直到圆半径小于或等于r。