聚类一组矩形

Question

我有一组矩形，我需要根据它们之间的欧氏距离聚集在一起。情况在附图中说明。 。

一种可能的方法是采用每个矩形的中心并使用K均值聚类中心点（距离函数将是XY平面中的欧氏距离）。但是，我想知道是否有任何其他方法解决这个问题，它不是通过它的中心点逼近矩形，而是考虑矩形的实际形状。

Answer 1

查看可以与任意数据类型一起使用的DBSCAN和OPTICS等算法，只要您可以定义它们之间的距离（例如最小矩形到矩形的距离） ）。

K-means可能不太好，因为它是为具有平方欧氏距离（=平方和，群内方差）的点数据而设计的。

Answer 2

制定此问题的一种方法是查看每个矩形i，以及距离为(i,j)的每对矩形d(i,j)，然后形成距离矩阵d。这个距离度量D可以是矩形中心之间的距离或更像是矩形上最近点之间的距离。

然后，应用以距离矩阵作为输入的聚类算法，您可以将距离矩阵(i,j)定义为元素d(i,j)为{{1}}的矩阵。

相关：Clustering with a distance matrix

Anony-Mousse的答案对于在给定距离矩阵时可用于聚类的算法有一些很好的建议。

Answer 3

我们使用Spectral Clustering将left_x，right_x，top_y，bottom_y坐标作为功能，效果非常好。