Question

我有一个大小为n的2D数组，代表3D空间中的n个点数，{1}}用于XYZ（例如position[][]为position[0][0]， X为Y，position[0][1]为点0的Z坐标。

我需要做的是对点进行群集，以便拥有position[0][2]个大小为n/k的群集，以便每个群集都包含最近的k 点在3D空间中。例如，如果k和n=100，我希望有20个5点的簇，它们是空间中最近的邻居。

我怎样才能实现这一目标？（我需要伪代码。对于最好用Java的代码片段）

到目前为止，我所做的是基于每个组件的简单排序。但这确实 NOT 给了我最近的邻居。

position[0][2]

我认为我的问题与使用kd-trees 的最近邻搜索略有不同，因为每次迭代中的邻居不应与其他迭代重叠。我想我们可能需要将它作为一个组件使用，但这是怎么回事。

Answer 1

一开始你没有八叉树，而是点数列表，而不是：

float position[n][3];

因此，为了简化群集和八叉树创建，您可以使用3D点密度贴图。它类似于创建直方图：

计算积分O(n)
的边界框
所以处理所有点并确定最小和最大坐标。
创建密度图O(max(m^3,n))

因此，将使用过的空间（bbox）划分为一些3D体素网格（使用您想要/需要的分辨率），可以像以下一样进行密度映射：
```
int map[m][m][m]`
```
用零清除它。
```
for (int x=0;x<m;x++)
 for (int y=0;y<m;y++)
  for (int z=0;z<m;z++)
   map[x][y][z]=0;
```
然后处理所有点从x,y,z确定其单元格位置并递增它。
```
for (int i=0;i<n;i++)
 {
 int x=(m-1)*(position[i][0]-xmin)/(xmax-xmin);
 int y=(m-1)*(position[i][1]-ymin)/(ymax-ymin);
 int z=(m-1)*(position[i][2]-zmin)/(zmax-zmin);
 map[x][y][z]++;
 // here you can add point i into octree belonging to leaf representing this cell
 }
```
这将为您提供低密度密度图。单元格map[x][y][z]中的数字越大，其中的点越多，这意味着群集就在那里，您也可以将点移动到八叉树中的该群集。

对于具有足够点的单元格，可以递归地重复此操作。要使您的八叉树创建密度图2x2x2并递归地拆分每个单元格，直到其计数较小，则阈值或单元格大小太小。

有关详细信息，请参阅类似的 QAs

Answer 2

你不是什么聚类。根据你的说法，我认为你想要将你的N点划分为N / k组，每组有k个点，同时保持每个簇中的点在3D空间中最接近。

想想一个简单的例子，如果你想在一维上做同样的事情，也就是说，只是对数字进行排序，第一个k点进入集群1，第二个k指向集群2，依此类推。 / p>

然后返回3D空间问题，答案是一样的。首先找到具有最小x轴，y轴和z轴的点，总共将其最接近的k-1点放入簇1中。然后对于最小点，找到最小x轴，y轴和z-轴点和k-1最近点未聚集到群集2中，依此类推。

上面的过程会得到你的结果，但这在实践中可能没有意义，也许集群算法如k-means可以帮助你。