证明最大值(O(f(n)),O(g(n)))= O(max(f(n),g(n))

时间:2013-05-02 19:10:29

标签: big-o analysis asymptotic-complexity proof

Prove max(O(f(n)), O(g(n)))=O(max(f(n), g(n))

这确实有意义,但到目前为止我还不知道如何真正证明它。

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1 个答案:

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f(n) <= max(f(n), g(n))
g(n) <= max(f(n), g(n))

max(O(f(n)), O(g(n))) <= O(max(f(n), g(n)), max(f(n), g(n))) = O(max(f(n), g(n)))

请注意,使用的不等式并不严格。