Question

我正在处理m_coloring问题，其中我必须使用回溯来确定无向图的色数m。到目前为止我的（java）解决方案是增量m，尝试m_Coloring方法，然后重复，如果找不到解决方案。但是，对于较大的文件，如果m大于6，则计算将永远进行。有人告诉我，我们使用的算法没有修剪整合，所以我试图弄清楚如何将它放入并且在搜索一周后没有运气。

vColor = new int[nodes+1];
vColor[1] = 1;
while(unsolved)
{
    m++;
    mColoring(1);
}

static void mColoring(int i)
{
    int color;
    if (promising(i))
    {
        if (i==nodes)
        {
            unsolved = false;
        }
        else
        {
            for(color = 1; color<=m; color++)
            {
                if(unsolved)
                {
                    vColor[i+1] = color;
                    mColoring(i+1);
                }
            }
        }
    }
}

static public boolean promising (int i)
{
    int j=1;
    boolean promise = true;

    while(j<i && promise)
    {
        if(adjMatrix[i][j] && vColor[i] == vColor[j])
        {
            promise = false;
        }
        j++;
    }
    return promise;
}

Answer 1

一个简单，高效且众所周知的精确算法使用Brélaz最小饱和度启发式DSATUR（即选择具有较少可用颜色的新候选顶点，具有更多不同颜色的别名邻居）在完整的enumeration scheme内进行分支。

基本修剪策略是隐含的：每个候选顶点最多只能有前面顶点+ 1中使用的颜色（新颜色，如果饱和则分配）。这意味着可以沿着任何分支修剪搜索，该分支在最后一个分配为 new 颜色的顶点上回溯。

很抱歉，我不能提及基于DSATUR的精确算法的Java实现，但如果您有兴趣，我可以给C，C ++引用。

使用回溯的最小图形着色

1 个答案: