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色数是否等于最大可能的完整子图的大小 图表（Cliques）？ 色数和cliques之间是否有任何关系？
答案 0 :(得分：0)
一般来说，你的问题的答案是“不”。和“不。”
最大集团数等于其色数的图表称为“完美”。这是一个着名的开放性问题，对最近解决的所有完美图形进行分类：当且仅当它是Berge图时，图形是完美的。
人们普遍认为，如果图形具有色数k，则色数，则它在k个顶点上具有完整的图形作为次要。 （Hadwiger猜想）
关于你的第二个问题，除了微不足道的数量小于或等于色数之外，没有强烈的联系。在三角形自由图的情况下，有几个关于集团数，色数和最大程度的猜想（见Reed '98）