嵌套循环的大O复杂性

Question

我对以下内容的复杂性感到困惑（内循环内部执行的操作是在恒定时间内）：

伪代码：

for i = 1 to n
   for j = i to n
      for k = i to j
         x := x + 1;
      end for
   end for
end for;

代码：

for(i=1;i<=n;i++) {   
    for(j=i;j<=n;j++) {
        for(k=i;k<=j;k++) {
           x = x + 1;
        }
    }
}

O（n ^ 3）？

Answer 1

  

O（n ^ 3）???

是的，即使你不打算用法语翻译你的作业。

Answer 2

这是O(outer loop in outer loop control) * O(inner loop in inner loop control)的产物。