我有两个函数，f（n）= log 2 n和g（n）= log 10 n。我试图决定f（n）是O（g（n）），还是Ω（g（n））或Θ（g（n））。我认为我应该采用极限f（n）/ g（n），因为n变为无穷大，我认为极限是常数，所以f（n）必须是Θ（n）。
我是对的吗？
答案 0 :(得分：4)
log 2 n = log 10 n / log 10 2（来自here）
所以f（n）= g（n）/ log 10 2
因此f（n）和g（n）仅因常数因子而不同（因为log 10 2是常数）。
所以，从the definitions of O(x), Ω(x) and Θ(x)开始，我会说：
f（n）∈O（g（n）），
f（n）∈Ω（g（n）），
f（n）∈Θ（g（n））
答案 1 :(得分：2)
是的，你是对的。从复杂性的角度来看（至少是大O的观点）如果是log 2 或log 10 并不重要。
f（n）都是O（g（n）），f（n）是Ω（g（n）），f（n）是Θ（g（n））
答案 2 :(得分：1)
由于限制是常数，你是正确的f（n）∈Θ（g（n））（假设你在问题中有一个拼写错误）。当然还有g（n）∈Θ（f（n））。
BTW：不仅比率的限制是常数，而且log 2 n / log 10 n总是一个常数（log 2 10）。