在具有正权重周期的图表中最大化利润

Question

我有一组顶点，每对顶点之间定义了一些利润，使得利润（i，j）可能不等于利润（j，i）。此外，存在正权重周期，利润可能负。

这是寻找最大利润的NP难题，因此问题是最大化访问每个城市的利润最多一个（所有城市都不需要访问）。 我试过以下算法来找到它：

• 完整顶点集上的贪婪算法。
• 蛮力贪婪：首先找到贪婪的顶点序列。这给出了几乎形成簇的近似顶点集。现在连续说出8个城市并重新安排它们，以便通过蛮力找到最大利润。

但是当尝试100个顶点时，这些结果不会给出非常好的结果。

是否有其他概率或近似方法可以最大化成本？

Answer 1

我不确定我理解这个问题，但是你不能对边缘进行排序并找到最小的生成树。什么kruskals algo工作的东西？

EDIT 如果存在负重量边缘，则可以在重量变为负值时停止。