找到从源s到目标f的有向循环图中的最长路径。假设不存在正的重量循环

Question

我必须找到从源s到目的地f的有向循环图中的最长路径。假设不存在正的重量循环 即使不存在正的权重循环，也存在0或负权重的循环。有人建议在这种情况下找到最长路径的算法。如果可能，请引用来源。

感谢

Answer 1

只需否定边缘权重并运行最短路径算法（例如，Bellman-Ford）。

零重量循环可能是一个问题。你需要通过选择最短的（长度，而不是重量）来打破你的路径上的联系。一种方法是使你的权重成对（ - （原始权重），1），成对添加，并进行词典排序。

另见Longest Path between two vertices

Answer 2

如果你有一个DCG，你可以在到达你的目标之前永远循环，这将是“最长的路径”。在这种情况下，问题是不完整的，根据具体情况，算法可能看起来不同。

这听起来像是家庭作业。

Answer 3

我不确定这是否有效（需要检查）但是......你可以做类似的事情：

让min = min weight on the graph。
    max = max weight on the graph。
为所有边设置新权重= wNew(e) = max - (wOld(e)-min)。

现在有负面的重量，权重的顺序相反（意味着如果w(e1)大于w(e2)它现在变小了。）

如果我们现在搜索最短路径怎么办？