我对背包问题进行了研究。现在我停止了特殊类型的多背包问题，每个项目的权重等于该项目的利润。
我找不到任何关于这个问题复杂性的论文。是NP完全吗？
任何帮助将不胜感激。
答案 0 :(得分：2)
我发现了一个可以减少到我的问题 - 多子集和问题。多子集和问题（MSSP）是从给定地面集中选择项目并将它们打包到给定数量的相同箱中，使得每个箱中项目权重的总和不超过箱容量和总容量。包装物品的重量尽可能大。它可以很容易地减少到我的问题。这证明我的问题是NP难的。
答案 1 :(得分：1)
通过减少设置分区问题，这个问题是NP难的。在那个问题中，你会得到一组整数，并被问到是否可以用相同的总和将该组分成两组。您可以按如下方式将其减少到您的问题：如果集合总和为2k，则每次创建两个容量为k的背包，并为要拆分的集合中的每个数字创建一个项目。然后，任何完美填充背包的方式对应于原始组的分区，反之亦然。 （如果数字的总和不均匀，只需将问题实例映射到背包问题的无法解决的实例）。
希望这有帮助！