这个递归函数的大theta运行时间

Question

我需要一点帮助来确定这个功能的Big-Theta运行时间。

int recursive(int n) {

    sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum++
    if (n > 1)
        return sum + recursive(n-1);
    else
        return n;
}

我知道如果for循环不在函数中，这个函数的运行时间是多少，但是循环让我失去了一点点。有什么建议吗？

Answer 1

• 如果它只是for循环，而不是递归，则函数将为O(n)。
• 如果它只是递归的，并且没有for循环，那么它也会是O(n)。
• 但是，它正在执行n递归步骤（我们知道O(n)）和它们每个都有一个O(n) for循环n步骤。

所以...这有帮助吗？