Big-O递归函数的运行时间

Question

以下伪代码的Big-O运行时间是什么：

rec(int N) {
    if (N<0) return;
    for i=1:N {
        for j=1:N {
            print("waste time");
        }
        rec(N-1);
    } 
}

如果我的理解是正确的，那么此代码的准确运行时间将是

N^2 * 1 + (N-1)^2 * N + (N-2)^2 * N * (N-1) ... + N!

或等效

(N-k)^2 * nPk from k=0 to k=N-1

Big O运行时是否仍为O（N！）？如果我们嵌套了＃34;浪费时间＆＃34;循环甚至更多？如果我们取代＆＃34;浪费时间＆＃34;用一个需要2 ^（N-k）时间而不是（N-k）^ 2时间的东西循环？

我的猜测是，所有这些问题的答案仍然是O（N！）因为该系列的最后几个术语占主导地位。如果我错了，请纠正我。