使用d-ary堆实现Dijkstra的算法

Question

正如您在此链接中所看到的：http://en.wikipedia.org/wiki/D-ary_heap#Applications 它在维基百科中说d的最佳选择是d = m / n（它导致总时间复杂度为O（m logm / n n））

在我看来，这种猜测是凭空消失的。是否有一种简单的方法可以证明（甚至解释）这确实是最佳的d？

提前致谢

Answer 1

根据解释本身，您可以推断出您有n个删除最小操作，每个操作都需要O(d log(n)/log(d))，并且m减少O(log(n)/log(d))的优先级操作。然后合并后的工作是(m*log(n)+n*d*log(n))/log(d)。

如果填写建议的d值，则全局行为与O(m*log(n)/log(d))一致。如果您采用任何其他d，其中一个术语比平均值更大，导致复杂性增加。