1-ary堆排序？

Question

前一段时间我们被赋予编写一个程序的赋值，该程序使用d-ary max-heap（每个节点最多有d个子节点的堆）对n个数字的数组进行排序。程序需要让用户输入d的值，一个介于2和数组大小之间的值。当我检查我的程序时，我偶然输入1作为d的值，并且不知何故算法成功地使用1-ary堆正确地对数组进行排序，尽管它比d的正常值花费了更多的时间。

怎么可能？ 1-ary堆甚至不是堆，它就像列表一样，每个节点只有一个子节点。任何人都可以解释这种分类是如何发生的吗？

Answer 1

1-ary堆仍然是堆，并且满足堆排序所需的所有不变量：

• 第一个元素是最大元素。
• 渗透可以将顶部元素向下移动到正确的位置。

实际上，1-ary堆是一棵树，每个节点都有一个子节点 - 这也称为单链表。此外，堆约束意味着子节点小于父节点。因此，简单地说，1-ary堆是以相反顺序排序的单链表。

首先构造堆等同于插入排序（逐个将所有项渗透到列表中）。完成此操作后，删除第一个元素将产生所有元素中的最大元素，随后的渗透会将列表中的每个项目向上移动一个级别。