假设我们有一个d-ary堆，我们从上到下，从左到右（从1开始）索引节点。然后来自节点i的子节点是索引为d i，...，d i +（d-1）的节点。我在几本书中读到了这个公式，但没有一个是解释为什么这些公式是真的。也许我忽视了一些事情，但这些公式是否真的很清楚呢？
答案 0 :(得分：1)
我找到d * i + 2 - d作为第一个孩子的索引，如果是项目
从1开始编号。这是推理
每行包含上一行的子项。如果是n[r]
行r上的项目数量，必须有n[r+1] = d * n[r]，其中
如果第一行的编号为n[r] = d**r，则证明0。该指数
行r的第一项的总和为f[r] = 1 + (d**r - 1)/(d - 1)
几何序列。如果编号为i的项目X位于行r上，请让我们写一下
i = f[r] + k 0 <= k < d**r k。在X之前的行上有d * k个项目，
因此在X的第一个孩子在第r + 1行之前有f[r+1] + d * k = f[r+1] + d * (i - f[r])项。该
X的第一个孩子的索引是d * i + 2 - d
微积分为第一个孩子的索引提供d * i + 1。
实际上，如果我们开始将项目从0而不是1开始编号，那么对于第一个孩子的索引，公式变为i+1，这很容易通过归纳证明，因为第一个孩子的索引项目d是通过添加(d * i + 1) + d = d * (i + 1) + 1获得的，但quantlib。
答案 1 :(得分：-1)
这个图表可能会有所帮助，至少d = 2：
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