Question

在我深入研究这个问题之前，我已经掌握了一些背景资料：

- 我首先创建了一个基于美国各城市的非定向邻接矩阵图，边缘权重是计算出的距离（通过距离公式实现）。

- 我还使用prim算法实现了最小生成树。

现在我需要实现Edmonds Karp最大流量算法，但是我很困惑如何基于我拥有的数据创建容量图以实现以下代码中使用的算法：

def edmonds_karp(C, source, sink):
    n = len(C) # C is the capacity matrix
    F = [[0] * n for i in xrange(n)]
    # residual capacity from u to v is C[u][v] - F[u][v]

    while True:
        path = bfs(C, F, source, sink)
        if not path:
            break
        # traverse path to find smallest capacity
        flow = min(C[u][v] - F[u][v] for u,v in path)
        # traverse path to update flow
        for u,v in path:
            F[u][v] += flow
            F[v][u] -= flow
    return sum(F[source][i] for i in xrange(n))

def bfs(C, F, source, sink):
    queue = [source]                 
    paths = {source: []}
    while queue:
        u = queue.pop(0)
        for v in xrange(len(C)):
            if C[u][v] - F[u][v] > 0 and v not in paths:
                paths[v] = paths[u] + [(u,v)]
                if v == sink:
                    return paths[v]
                queue.append(v)
    return None

非常感谢任何帮助，谢谢！

Answer 1

Edmonds-Karp算法需要做的就是将所有边的权重更改为1，因为在此问题中找不到城市之间的边连接性不需要它们。边权为1的城市图将成为我的能力图。同样对于Edmonds-Karp算法，需要有一个有向图。

在Python中为edmonds karp最大流算法创建容量图

1 个答案: