Question

我一直在阅读“分离轴测试”，并且从所有帖子和文章中我都知道它们都是2D碰撞，而不是3D。我听说它更像是3D空间的“分离平面定理”，但在哪里可以找到有关这种方法与2D版本有何不同的信息，我不清楚。

我是否应该使用SAT，因为我正在尝试计算三角形是否与轴对齐边界框（AABB）相交。我不需要知道交叉点发生的位置，如果它发生或没有发生，只需要一个布尔结果。

我实施SAT的主要尝试位于：Implementation attempt。

如果需要修改SAT，那么需要更改哪些内容才能在3D空间中成功实施？根据Christer Ericson的书实时碰撞检测，目前有13个轴需要测试。如果需要更改SAT，那么我认为会有更多的轴要测试，因为涉及第三轴。

AABB的三面法线
三角形的一面法线
由两个边缘组合的叉积给出的九个轴

我需要了解是否需要修改SAT，以及推动修改方向和原因。如果不需要修改，我哪里错了？谢谢！

Answer 1

在阅读了许多不同的帖子，文章和论文（其中最好的资源是this文章）之后，我现在知道不需要对SAT进行3D碰撞检测的修改。

虽然我的实现仍然存在一些问题，但我可以说，对于AABB（立方体），你必须测试3个表面法线，对应于x，y和z轴。对于三角形，看起来需要有4个法线，一个用于每个边缘，一个用于表面（我不完全确定三角法线，因为我仍然需要测试。我尝试了一个法线并且有80％正常工作）。

对于AABB（立方体），通过获取曲面的两条垂直边并获得这两条边的交叉积来计算法线。

// Surface 1/3 (x, y, z - one surface for each)
Vector3d edge1 = new Vector3d();
Vector3d edge2 = new Vector3d();
Vector3d normal1 = new Vector3d();
// Get the edges, the two edges must be perpendicular to one another.
edge1.sub( point0, point1 );
edge2.sub( point0, point4 );
normal1.cross( edge1, edge2 );
normal1.normalize();

三角曲面法线的计算方法相同。

之后，SAT采用AABB和三角形的投影并测试AABB轴（法线）上的那些，然后在三角轴（法线）上重复这一过程，如果任何一个测试检测到间隙，则没有碰撞。

三维空间中的轴对齐边界框和三角形碰撞

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