图形着色和NP完整性

Question

我无法理解图形着色的NP完整性。

如果我假设使用DFS的贪婪着色策略（http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring#Greedy_coloring），那么我似乎能够以最佳方式着色图。任何人都可以用反例来帮助我吗？

要清楚，让所有节点都着色为-1。为起始节点着色1.在DFS遍历中进行着色，为每个节点着色尚未分配给其邻居的最小整数。什么时候会无法对图表进行最佳着色？

Answer 1

DFS贪婪的色彩肯定会在某些图表上失败。提出反例的方法是尝试编写DFS最佳颜色的证明。你不能完全开始工作的部分证据就是提出一个反例的提示。