证明最优路径覆盖的NP完整性

Question

这个paper解决了块图或二分置换图的最优路径覆盖问题。在其引言的第三行中，它写了最佳路径覆盖问题是NP-Complete，并且参考了计算机和难处理性：David S. Johnson的NP完全性理论指南， Michael R. Garey＆＃34;。但我无法在书中找到证据。如果有人知道如何证明这个问题的NP完全性，那么分享你的解决方案。

  

最佳路径覆盖问题：
  给定图G，找到最小数量   顶点不相交的路径，它们一起覆盖了所有的顶点   曲线图。

Answer 1

考虑到明显的决策变量（即给定k，是否有k路径的覆盖）

OPC（k = 1）检测哈密尔顿路径，所以很明显它是NP难的。

它也在NP中，因为给定了路径，检查它们是否相互分离和覆盖很容易。