调度：将一组整数划分为K个子集

Question

我正在研究任务调度程序并面临以下问题（处理器之间的任务分配）：

有一组N个整数。如何将它们划分为K个不相交的子集，这些子集的总和差别很小？

我正在寻找一种简单的启发式方法，它具有合理的计算复杂度，N = 100-500和K = 10-20。在最优解中不需要（即最小可能的和差），粗略近似就足够了。

提前致谢。

Answer 1

构建启发式First Fit或First Fit Decreasing效果很好。

对于First fit Decreasing，首先对尺寸逐渐减小的部件进行排序（在下面的示例中：A，B，C，D），然后将它们逐个放入最佳剩余点（X或Y）。在下面的示例中，忽略2个维度中的1个（例如，忽略CPU）。

Answer 2

这是你正在寻找的论文，我想：

多路编号分区
Richard E. Korf 计算机科学系
加州大学洛杉矶分校 洛杉矶，加利福尼亚州90095 korf@cs.ucla.edu

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.150.2326&rep=rep1&type=pdf

Answer 3

即使分成2也是NP完全的。虽然你可以使用伪多项式时间算法。提到on Wikipedia，假设你有数字总和的上限。

Answer 4

事实证明，简单的greedy algorithm在这种情况下效果很好。