将一个集合划分为具有相等和的K个不相交子集

Question

给定n（n <= 20）个非负数。是否存在具有可接受的时间复杂度的算法，该算法确定n个数是否可​​以被分成K（K <= 10）个不相交的子集，使得每个子集具有相等的和？

Answer 1

改善蛮力方法的一种方法：

s = the sum of all the numbers
for i = 2 to 10
  k = s / i

  if k is an integer then
    Get all partitions of the input array with a minimum subset size of 2 elements and a maximum of n-1 elements.
    Check each partition as it's generated to see if all the subsets have the same sum.
    end if

  next i

硬（和慢）部分正在生成分区。您可以使用递归函数执行此操作。分割20个数字不应该不合理地慢。您可以通过尽早丢弃具有不相等的子集和的分区来优化分区生成。