Question

我在互联网上阅读了超过300页，我没有得到我想要的结果，或者它没有工作，所以我希望人们可以帮助我在这里。您可以使用伪代码和数学来解释。：）

所以，我们有点A（这是起源）。 A点有半径，XYZ位置和XYZ旋转（我知道它可以用2个角度完成，但我真的需要它有3个角度）。 B点的位置未知。

有了这些信息，我的问题是：我如何找到B点的位置？（或者，我的问题可以改为：“如何在球体上找到3D点？”）

我已经在2D中完成了它并且在那里工作了。对于2D我用过：

x=pointA.x+radius*cos(angle)
y=pointA.y+radius*sin(angle)

我不使用纯矩阵，但我想使用余弦等。在伪代码中我的尝试（失败，我真的不知道如何将XYZ旋转与余弦结合）：

newx=pointA.x+radius*cos(rotationY)*sin(rotationZ+toRadians(90))
newy=pointA.y+radius*cos(rotationZ-toRadians(90))*math.sin(rotationY)*math.cos(rotationX)
newz=pointA.z+radius*math.cos(rotationZ+toRadians(90))*sin(rotationX)

如果有人可以帮助我，我会非常感激。：）

Answer 1

x = cos（偏航）* cos（音高）

y = sin（偏航）* cos（音高）

z = sin（音高）

不需要滚动。

这不是完美的我不会想到的？需要Radians，这可能是错误的根源。我相信你必须得到所有四元数或合并滚动，但它足以用于中间解决方案。

在最近的情况中，我否定了x = cos（偏航）* -cos（音高）的音高cos

Answer 2

假设您有一个以原点为中心的球体，具有已知半径，方位角和仰角。然后，您只需使用spherical to cartesian conversion找到笛卡尔坐标。

因此，首先采用相对B分量，A半径和角度。您获得了笛卡尔组件。然后，您可以将这些相对组件添加到笛卡尔分量，返回绝对B坐标。不要考虑滚动角度，因为有一点它没用。

Answer 3

感谢您的回答。我知道很久以前这个问题得到了回答，但为了让人们阅读这篇文章，我将分享我的实施。所以在这里，在Lua;具有两个输入角度的PointOnSphere函数（方位角和高度与rotation.x和rotation.y相同）（以度为单位）：

function PointOnSphere(origin,rotation,radius)
return {x=origin.x+radius*math.cos(math.rad(rotation.y))*math.cos(math.rad(rotation.x)),y=origin.y+radius*math.sin(math.rad(rotation.x)),z=origin.z+radius*math.sin(math.rad(rotation.y))*math.cos(math.rad(rotation.x))}
end

请注意，当使用y轴指向的坐标系时，此答案是相关的。

另一个有用的链接就是这个问题，它是同样的答案：https://math.stackexchange.com/questions/264686/how-to-find-the-3d-coordinates-on-a-celestial-spheres-surface

从已知XYZ角度，半径和原点的点查找3D坐标？

3 个答案: