以邻接矩阵为参数的Prim MST

Question

我在C中使用Prim MST，该函数采用邻接矩阵。考虑到A[i][j]中的权重。

假设我有一个前驱数组，它追踪到目前为止我找到的最小边。 predecessor[u]=v {这也是最终的MST}

现在我想修改当前的A[i][j]矩阵并将权重更改为1。 也就是说，前端数组中也存在边（索引）。 否则我将其更改为零。

我该怎么办？这是我的解决方案：

for (x....)
   for (y...)
      if (x!=y && (p[x]==y || p[y]==x))
         set to 1
      else
         set to 0

Answer 1

您的伪代码是正确的，这将为您提供一个0-1矩阵，表示Prim算法找到的树。但是，这种存储方法相当昂贵，因为它需要O（n ^ 2）空间，而树可以存储在O（n）存储器中。

或者，您可以将矩阵初始化为O（n ^ 2）中的零，然后在O（n）时间内添加边：

 for (x ...)
    for (y ...)
       A[x][y] = 0

 for (x ...)
    if (p[x] != x)
      A[x][p[x]] = A[p[x]][x] = 1