Question

我已成功实施Bellman-Ford，以便在边缘具有负重量/距离时找到最短路径的距离。我无法让它返回所有最短路径（当有最短路径时）。我设法用Dijkstra获得所有最短的路径（在给定的节点对之间）。 Bellman-Ford有可能吗？（只是想知道我是否在浪费时间尝试）

Answer 1

如果你稍微改变Bellman-Ford algorithm的第二步，你可以实现非常相似的东西：

for i from 1 to size(vertices)-1:
   for each edge uv in edges: // uv is the edge from u to v
       u := uv.source
       v := uv.destination
       if u.distance + uv.weight < v.distance:
           v.distance := u.distance + uv.weight
           v.predecessor[] := u
       else if u.distance + uv.weight == v.distance:
           if u not in v.predecessor:
               v.predecessor += u

其中v.predecessor是顶点列表。如果v的新距离等于未包含的路径，则包括新的前任。

为了打印所有最短路径，您可以使用类似

的内容

procedure printPaths(vertex current, vertex start, list used, string path):
    if current == start:
        print start.id + " -> " + path
    else:
        for each edge ve in current.predecessors:
            if ve.start not in used:
                printPaths(ve.start,start, used + ve.start, ve.start.id + " -> " + path)

使用printPaths(stop,start,stop,stop.id)打印所有路径。

注意：如果在算法完成后删除重复元素，则可以从修改后的算法中排除if u not in v.predecessor then v.predecessor += u。

贝尔曼 - 福特：所有最短路径

1 个答案: