列表的理论是可判定的吗？

Question

我想知道列表的z3理论是否可判定？看起来我们只能证明事实是不完整但不能使用理论，所以我很好奇它是否真的可以判断。谢谢你的帮助。

Answer 1

在Z3中，当我们说理论是可判定的时，我们通常会谈论量词免费问题。在Z3中实现的列表理论是可判定的。但是，只要我们使用量词和未解释的函数（如问题cross product in z3），问题就变得不可判定。 Z3可以决定一些片段，但cross product in z3中描述的问题不在Z3支持的任何片段中。实际上，Z3将无法为与此类似的任何问题构建模型。因此，它将永远运行，试图建立一个模型，或者将放弃返回unknown。结果unknown可能仍然有用。在某些情况下，Z3可能会产生“候选模型”。也就是说，一种解释不能满足你的问题中的所有通用公式，但满足所有量词免费公式，以及通用公式的许多实例。为此，我们必须禁用模块MBQI。启用MBQI后，Z3将继续尝试查找满足所有量词的解释。 以下是我们为您做的例子：

http://rise4fun.com/Z3/kGtk

诀窍是我在脚本开头包含的以下两个命令：

(set-option :auto-config false)
(set-option :mbqi false) 

我使用get-value命令来显示Z3产生的解释满足(assert (= (first (head l)) a))。另一方面，append的解释并不真正满足本例中的通用公式。