我是新的可判定性。我读到了停止问题的暂停问题，但没有得到它实际上暗示的任何东西。我已经搞砸了解释。
任何人都可以向我提供任何合理的解释或至少一些细节，这会有很大的帮助吗？
答案 0 :(得分：2)
您可以将图灵机视为一种可以执行程序的理论计算机。图灵机的程序由一组状态和这些状态之间的转换组成。在图灵机上运行的程序可以访问一个称为磁带的输入源，它有一些程序可以处理的字符串（可能是空的）。图灵机的所有程序都是return true（停止接受），return false（停止拒绝），或者根本不能return任何事情 - while (true) ; return true;。根据您的定义，机器也可能throw异常（崩溃）;但通常认为崩溃是try { /*crash*/ } catch (Exception) { return false; }之类的事情，因此崩溃意味着停止拒绝。
然后，暂停问题是你是否可以为图灵机编写一个程序，其输入是图灵机的另一个程序和一些输入字符串，它返回true或false（如果已给出的程序在提供的输入上停止，则返回false（即，如果程序永不停止），则暂停接受或停止拒绝。
事实证明，答案是图灵机没有这样的通用程序。假设有一个确实存在，M。给定输入m和i，如果m暂停i，则会接受，否则拒绝。我们可以制作另一个专门用来愚弄M的程序：
N(i)
1. if M(N, i) then loop forever;
2. otherwise return true
现在继续M是否适用于N：
假设M表示N暂停输入i。然后N将永远循环，M将出错。
假设M表示N在输入i上永远循环。然后N将返回true并停止，因此M将出错。
在任何一种情况下，M都会为我们的N提供错误的答案，而且由于我们没有对M做出任何假设，除了它存在并解决了暂停问题，我们可以安全地得出结论，没有解决停机问题的机器存在。
（如果首选不直接引用M，N可作为输入传递到程序M。